水利防災診療所

於材料力學或流體力學中，常使用 Timoshenko 系統，作為應力轉換公式推導的依據。 以材料力學來講，注重座標軸的旋轉與應力轉換的關係 ，故應力元素的定義如下圖所示。 綜合上述，以Timoshenko 系統為符號法則，有應力轉換公式

在考場中背誦一些口訣，在臨危的時候可以起很大的作用，有使用過施國欽老師叢書的讀者，相信對於「壓逆為正」、「拉順為正」的口訣一定是深刻地烙印在腦中；因此受到施老師的啟發，若水先生嘗試以綜觀的角度，以流體力學、材料力學與土壤力學等三個基礎專業學科，來討論命名法則 (Naming convention) 、符號法則 (Sign convention) 與座標系統 (Coordinate system)。在應力的表示方法，使用以下列書籍提供的命名法則與符號法則為主要依據： 流體力學：Currie, I. G. (2012). Fundamental mechanics of fluids . 材料力學：James M. Gere and Stephen P. Timoshenko. (1990). Mechanics of Materials . 土壤力學：Holtz, R. D., & Kovacs, W. D. (1981). An introduction to geotechnical engineering . 命名法則、符號法則與座標系統皆為人為的定義，實際的物理現象並不會隨著這三種系統的選擇而改變 ，所以不管用哪個學者或學派的定義，推導相關公式的過程到最後對應的物理現象，都只會殊途同歸。 命名法則 (Naming convention) 對於應力元素上所分布的應力，予以命名的方法即為命名法則，為一種標示的方法，便於他人閱讀。 在流體力學或材料力學多使用雙下標命名法則，第一個下標表示應力所在「面」的方向；第二個下標表示應力所指「向」的方向，所以要看一個應力的基本特徵就要看它的面相（面向），如下圖所示。 在土壤力學則常使用下標1、2、3表示主應力的方向，且主應力的方向常跟隨著三軸剪力試驗的配置相互呼應，以利於直接觀察實驗進行中的現象，如下圖所示。 為方便推倒應力轉換公式，於此篇文章的應力命名法則僅使用雙下標命名法則，予以統一。 符號法則 (Sign convention) 謹記符號法則的選擇，並沒有誰對誰錯的差異，只有慣用與否；同時 當應力元素畫出來時，僅適用於一種符號法則，不得搭配使用。 Timoshenko 系統 於流體力學與材料力學當中，常延續雙下標命名法則當中的雙下標作為...

這份是曾經在考場中寫過的試題，寫完會有種懷疑自己的感覺，到底是題目簡單還是處處陷阱？這應驗著 Murphy's Law所談的" Anything that can go wrong will go wrong." 😬 第一題 中規中局的流體靜力學，由題目給的資訊中，點出了一個問題： 為什麼重力加速度 g 要是9.81 m/s^2 ？ 到小數點下2位是否比較準確？其實台灣所在的位置所對應的重力加速度是低於9.81的數值，9.81的數值大概只是中學課本盲目地追求精準數值之下的產物。因此對於物理參數的使用必須審慎選擇，以建立物理模型要有的嚴謹性。 （若題目卷有給定義或前提，就必須以出題者的方式為主，切勿與分數過意不去。） 第二題 線線家族出現在哪裡？ 流線 (Streamline)： 105水技流力 、 104高三流力 、 103水技流力 、 083水技檢覈流力 跡線 (Pathline)    ： 093船技流力 、 084水技檢覈流力 煙線 (Streakline) ： 105水技流力 、 104水技流力 、 084水技檢覈流力 近幾年有越來越熱門的趨勢。 第三題 以傳輸定理 (Transport theorem) 建立系統的動量守恆關係，且以 動力學 (Dynamics) 所學的相對速度概念一齊使用；相對速度的向量疊加、參考座標系統的轉換可以在  Hibbeler 所著的 Dynamics 的第12章一窺一二。 第四題 Buckingham π theorem 的基本應用，是屬於因次分析一環在流體力動學(Fluid kinetics)具有舉足輕重的地位，因為必須施作各種實驗，尋找存在於流體對於環境互制的 關鍵參數，故無因次化 (Nondimensionalizing) 或近似化 (Approximating) 的動作就十分重要， 讓你判斷哪些參數重要？那些不重要 ；在下列各別專書中，時常使用無因次化的技巧將實驗予以簡化： White, F. M. Viscous Fluid Flow . Schlichting, H., Gersten, K., Krause, E., & Oertel, H. Bounda...

若掌握 Munson 所著的 Fundamentals of Fluid Mechanics 的出題模式，相信此年的流體力學就可以十拿九穩，五題之中有三題摘自課本習題；其他兩題則屬於基本觀念與經典解析解的應用，考驗考生的論述能力。以下依序為各題目講評： 第一題 屬於基礎觀念題，但越是基礎的東西，常常會讀者忽略，因為課本的 Chapter1 經常被學校或補習班跳過去不上，而 基本盤的掌握總是決勝的所在 。 第二題 別於材料力學、結構學，流體力學 迷人的 可怕的地方就是有東西會流動，而流動的表徵需要透過流線 (Streamline)、跡線 (Pathline)、煙線 (Streakine)與時間線 (Timeline)用以描述，而這些概念好像又是出現在課本的 Chapter 1當中的基本配備，但時常被乎略，是因為 需要透過流體力學實驗的動手操作才會有感覺； 需要透過計算流體力學的程式撰寫才會有感覺。 可以參閱 Currie 所著的 Fundamental Mechanics of Fluids ，第41頁至46頁，有十分嚴謹的推論與示範。 第三題 掌握質量守恆定律、能量守恆定律，就能做洗手台設計。 第四題 此題是外部流場 (External flow field) 的考題，但僅需考慮力平衡的關係。此時就要想到內部流場 (Internal flow field) 是什麼？因為這是關於第五題取分的成敗。各流場討論議題有以下的關鍵字： 外部流場 (External flow field)：Lift and drag、Boundary layer theorem等； 內部流場 (Internal flow field) ：Energy dissipating、Pressure drops等。 可以參閱 Street 所著的 Elementary Fluid Mechanic，第7章有很傳神的插圖說明。同時這一題需要去區分符號法則 (Sing convention) 與座標系統 (Coordinate system)，符號法則與座標系統的制訂是會因人而異的，可以參閱陳宏謀所著材料力學觀念分析，裡面有詳細地論證其差異性。 ...

「買書」是以相對便宜的價格，換取作者多年的經驗談，但也要注意事實上「看書」很貴；當獲取知識目的、所擁有的時間不同時，需要去閱讀的書籍就會有所差異。 準備考試 就是服特效藥，講求效率； 研究學理 就是大啖美食，品味過程。 在過往的上榜心得文中，關於流體力學所參閱的書籍，包含本身與大多數人的選擇常為： 王立宏：流體力學必勝秘笈、流體力學重點暨題型解析(國營事業)等； 李祥：流體力學觀念剖析等； 吳孟勳：流體力學總整理。 這些考用書都是前輩們的嘔心瀝血，不容置喙；但可以試想是否有其他的管道、不一樣的道路可以熟捻流體力學這門學科呢？如果覺得沒有，那這樣的學習過程是否就太過無趣、一成不變。來換個角度來想，出題者們在怎樣的教育架構下，學習流體力學，也就是說「 教授都在看什麼書學習流體力學？ 」，若掌握一些關鍵書籍，那思路會和過往的流體力學泰斗更加貼近，考場上遇到的問題就能迎刃而解。 根據不同目的來學習流體力學，依照我的經驗，可以區分成兩個項目：研究人員與工程師，就有分別對應到「個人認為」比較適合的書本、詳解本與題庫本。 原始圖檔下載 綜合以上概念也可以套用到別的學習科目： 了解「 教授都在看什麼書學習________？ 」 等於「抓住試題出題的趨勢與來源」。 憂愁找不到要的書或詳解本，延伸閱讀： 找人、找文獻、找報告書 。

關於流體力學的中心思想，Richard H. F. Pao 寫道 "Fluid mechanics is the study of behavior of fluids at rest and in motion." 談的就是流體力學主要去理解流體在靜止或運動過程中的行為，亦可進一步地說，流體力學就是建構適當的物理模型去做流體行為的預測，即 "One of the primary aims in studying fluid mechanics is to enable us to predict the characteristic of flow for a given conditions by means of analytical methods ." 透過實驗、因次分析了解流體的本構性質(流變性質)，以數學工具 (e.g. 物質導數、傳輸定理、複變分析等) 描述流體所遵循的守恆定律，其中包含： 本構關係 質量守恆定律 動量守恆定律 能量守恆定律(熱力學第一定律) 狀態方程式(熱力學第二定律) 依稀在課堂上有個印象， 當本構關係 + 質量守恆定律通透時，恭喜學士畢業； 當本構關係 + 質量守恆 + 動量守恆定律通透時，恭喜碩士畢業； 當本構關係 + 質量守恆 + 動量守恆 + 能量守恆  + 狀態方程式通透時，恭喜博士畢業。 那流體力學到底會學到什麼？大方向是什麼？ 建立 基礎體系圖 就顯得十分的重要，可以在往後學習路程上鞏固後方的基礎與提供前進方向的指引。