壓逆為正 vs. 拉順為正-Timoshenko系統的應力轉換公式

於材料力學或流體力學中，常使用 Timoshenko 系統，作為應力轉換公式推導的依據。以材料力學來講，注重座標軸的旋轉與應力轉換的關係，故應力元素的定義如下圖所示。




綜合上述，以Timoshenko 系統為符號法則，有應力轉換公式



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於國家考試中，可以帶進考場的東西，除了自身腦袋之外，最可靠的夥伴就是一台使用順手的工程計算機；但是否有機會翻閱厚厚一疊的使用說明書呢？又或者早已丟到回收桶？這裡有常見且好用的 fx-82SOLAR中文說明書 。 對於計算機的使用認為有四個必須要會的技巧： 1.試誤法 (Trial and error) 試誤法其實沒什麼大學問，就「左式等於右式」的概念，僅須細心地壓值與冷靜地猜值，且從平時的題目演練中，尋找出適當的猜值策略；哪裡會使用到這樣的技巧呢？如淺基礎尺寸的設計、鋼板樁的貫入深度檢核、渠道斷面的設計等等，文章末為 094水技渠力4-3題 的釋例。 2.常數計算 (Constant calculations) 連按兩次+、–、×、÷，即可進入常數計算模式，計算機螢幕右上角將顯示K字，對於針對大量數據處理，減少按按鍵的時間，如水文學的集水區逕流計算、工程經濟的價值評估都可以靈活地運用。 3.記憶計算 (Memory Calculations) 要記的數字交計算機記就好了；運算開始前須注意是否清除記憶，而計算過程中皆是以 Min 開始， MR 結束；下列為 fx-82SOLAR 上符號所代表的意義。 Min: Memory in M+: Memory plus M-: Memory minus MR: Memory Recall 4.統計模式 (SD model) 當處理大量數值時，建議進入統計模式中，以利求得相關統計參數，如母體標準差、樣本標準差或平均值等。考場亦可能需要使用最小二乘法 (Least squares) 之原理，作線性回歸 (Linear regression)，文章末為 099水技大地5-3題 的釋例。 資料來源：fx-82SOLAR用戶說明書，Casio。
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105-水利技師-流體力學精解

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壓逆為正 vs. 拉順為正

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在考場中背誦一些口訣，在臨危的時候可以起很大的作用，有使用過施國欽老師叢書的讀者，相信對於「壓逆為正」、「拉順為正」的口訣一定是深刻地烙印在腦中；因此受到施老師的啟發，若水先生嘗試以綜觀的角度，以流體力學、材料力學與土壤力學等三個基礎專業學科，來討論命名法則 (Naming convention) 、符號法則 (Sign convention) 與座標系統 (Coordinate system)。在應力的表示方法，使用以下列書籍提供的命名法則與符號法則為主要依據： 流體力學：Currie, I. G. (2012). Fundamental mechanics of fluids . 材料力學：James M. Gere and Stephen P. Timoshenko. (1990). Mechanics of Materials . 土壤力學：Holtz, R. D., & Kovacs, W. D. (1981). An introduction to geotechnical engineering . 命名法則、符號法則與座標系統皆為人為的定義，實際的物理現象並不會隨著這三種系統的選擇而改變 ，所以不管用哪個學者或學派的定義，推導相關公式的過程到最後對應的物理現象，都只會殊途同歸。 命名法則 (Naming convention) 對於應力元素上所分布的應力，予以命名的方法即為命名法則，為一種標示的方法，便於他人閱讀。 在流體力學或材料力學多使用雙下標命名法則，第一個下標表示應力所在「面」的方向；第二個下標表示應力所指「向」的方向，所以要看一個應力的基本特徵就要看它的面相（面向），如下圖所示。 在土壤力學則常使用下標1、2、3表示主應力的方向，且主應力的方向常跟隨著三軸剪力試驗的配置相互呼應，以利於直接觀察實驗進行中的現象，如下圖所示。 為方便推倒應力轉換公式，於此篇文章的應力命名法則僅使用雙下標命名法則，予以統一。 符號法則 (Sign convention) 謹記符號法則的選擇，並沒有誰對誰錯的差異，只有慣用與否；同時 當應力元素畫出來時，僅適用於一種符號法則，不得搭配使用。 Timoshenko 系統 於流體力學與材料力學當中，常延續雙下標命名法則當中的雙下標作為
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