壓逆為正 vs. 拉順為正-Timoshenko系統的應力轉換公式 取得連結 Facebook X Pinterest 以電子郵件傳送 其他應用程式 於材料力學或流體力學中,常使用 Timoshenko 系統,作為應力轉換公式推導的依據。以材料力學來講,注重座標軸的旋轉與應力轉換的關係,故應力元素的定義如下圖所示。 綜合上述,以Timoshenko 系統為符號法則,有應力轉換公式 取得連結 Facebook X Pinterest 以電子郵件傳送 其他應用程式 留言
我們的好朋友fx-82SOLAR 於國家考試中,可以帶進考場的東西,除了自身腦袋之外,最可靠的夥伴就是一台使用順手的工程計算機;但是否有機會翻閱厚厚一疊的使用說明書呢?又或者早已丟到回收桶?這裡有常見且好用的 fx-82SOLAR中文說明書 。 對於計算機的使用認為有四個必須要會的技巧: 1.試誤法 (Trial and error) 試誤法其實沒什麼大學問,就「左式等於右式」的概念,僅須細心地壓值與冷靜地猜值,且從平時的題目演練中,尋找出適當的猜值策略;哪裡會使用到這樣的技巧呢?如淺基礎尺寸的設計、鋼板樁的貫入深度檢核、渠道斷面的設計等等,文章末為 094水技渠力4-3題 的釋例。 2.常數計算 (Constant calculations) 連按兩次+、–、×、÷,即可進入常數計算模式,計算機螢幕右上角將顯示K字,對於針對大量數據處理,減少按按鍵的時間,如水文學的集水區逕流計算、工程經濟的價值評估都可以靈活地運用。 3.記憶計算 (Memory Calculations) 要記的數字交計算機記就好了;運算開始前須注意是否清除記憶,而計算過程中皆是以 Min 開始, MR 結束;下列為 fx-82SOLAR 上符號所代表的意義。 Min: Memory in M+: Memory plus M-: Memory minus MR: Memory Recall 4.統計模式 (SD model) 當處理大量數值時,建議進入統計模式中,以利求得相關統計參數,如母體標準差、樣本標準差或平均值等。考場亦可能需要使用最小二乘法 (Least squares) 之原理,作線性回歸 (Linear regression),文章末為 099水技大地5-3題 的釋例。 資料來源:fx-82SOLAR用戶說明書,Casio。 閱讀完整內容
103-水利技師-流體力學精解 此年度於四題考題當中,有三題與解析解(Exact solution)有關,雖然工程師養成在於實務的應用,但也必須有對於問題的基本解析能力,故 向量分析 、 泰勒級數 的運用是十分重要。 第一題 為 Hagent-Poiseuille equation 的應用,是經典的解析解,建立流體動力方程式與能量守恆定律間的橋梁。 第二題 因次分析的經典題目,透過考古題的分析,大家都會福祿數、雷諾數的定義,認為需要多加注意的動力相似之常用參數為流量比和作用力比,因為容易在考場中,使大腦當機。 第三題 綜觀20年勢流理論的考古題,就屬這題考的最全面,連冷門的 Rankine half-body 都考出來;若要一窺勢流理論的種種,建議參閱 Munson 所著 Fundamentals of fluid mechanics 的第六章,確實地走一遭所附的例題,了解理論與實務應用,以奠定勢流理論分析的基礎功。(礙於篇幅的限制,解題過程省略相關理論推導。) 第四題 有流線座標建立的概念一切都好談,此題旨在將以流線座標表示的 Euler equation、Bernoulli equation 作一連結。 感謝余姿瑩小姐,協助繕打繪圖。 參考資料: Currie, I. G. (2012). Fundamental mechanics of fluids . Munson, B. R., Young, D. F., & Okiishi, T. H. (1990). Fundamentals of fluid mechanics. Richard J.F. Pao. (1967). Fluid Dynamics . White, F. M. (1999). Fluid mechanics . 閱讀完整內容
105-水利技師-流體力學精解 若掌握 Munson 所著的 Fundamentals of Fluid Mechanics 的出題模式,相信此年的流體力學就可以十拿九穩,五題之中有三題摘自課本習題;其他兩題則屬於基本觀念與經典解析解的應用,考驗考生的論述能力。以下依序為各題目講評: 第一題 屬於基礎觀念題,但越是基礎的東西,常常會讀者忽略,因為課本的 Chapter1 經常被學校或補習班跳過去不上,而 基本盤的掌握總是決勝的所在 。 第二題 別於材料力學、結構學,流體力學 迷人的 可怕的地方就是有東西會流動,而流動的表徵需要透過流線 (Streamline)、跡線 (Pathline)、煙線 (Streakine)與時間線 (Timeline)用以描述,而這些概念好像又是出現在課本的 Chapter 1當中的基本配備,但時常被乎略,是因為 需要透過流體力學實驗的動手操作才會有感覺; 需要透過計算流體力學的程式撰寫才會有感覺。 可以參閱 Currie 所著的 Fundamental Mechanics of Fluids ,第41頁至46頁,有十分嚴謹的推論與示範。 第三題 掌握質量守恆定律、能量守恆定律,就能做洗手台設計。 第四題 此題是外部流場 (External flow field) 的考題,但僅需考慮力平衡的關係。此時就要想到內部流場 (Internal flow field) 是什麼?因為這是關於第五題取分的成敗。各流場討論議題有以下的關鍵字: 外部流場 (External flow field):Lift and drag、Boundary layer theorem等; 內部流場 (Internal flow field) :Energy dissipating、Pressure drops等。 可以參閱 Street 所著的 Elementary Fluid Mechanic,第7章有很傳神的插圖說明。同時這一題需要去區分符號法則 (Sing convention) 與座標系統 (Coordinate system),符號法則與座標系統的制訂是會因人而異的,可以參閱陳宏謀所著材料力學觀念分析,裡面有詳細地論證其差異性。 ... 閱讀完整內容
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