水利防災診療所

此年度於四題考題當中，有三題與解析解(Exact solution)有關，雖然工程師養成在於實務的應用，但也必須有對於問題的基本解析能力，故 向量分析 、 泰勒級數 的運用是十分重要。 第一題 為 Hagent-Poiseuille equation 的應用，是經典的解析解，建立流體動力方程式與能量守恆定律間的橋梁。 第二題 因次分析的經典題目，透過考古題的分析，大家都會福祿數、雷諾數的定義，認為需要多加注意的動力相似之常用參數為流量比和作用力比，因為容易在考場中，使大腦當機。 第三題 綜觀20年勢流理論的考古題，就屬這題考的最全面，連冷門的 Rankine half-body 都考出來；若要一窺勢流理論的種種，建議參閱 Munson 所著  Fundamentals of fluid mechanics  的第六章，確實地走一遭所附的例題，了解理論與實務應用，以奠定勢流理論分析的基礎功。（礙於篇幅的限制，解題過程省略相關理論推導。） 第四題 有流線座標建立的概念一切都好談，此題旨在將以流線座標表示的 Euler equation、Bernoulli equation 作一連結。 感謝余姿瑩小姐，協助繕打繪圖。 參考資料： Currie, I. G. (2012).  Fundamental mechanics of fluids . Munson, B. R., Young, D. F., & Okiishi, T. H. (1990). Fundamentals of fluid mechanics. Richard J.F. Pao. (1967).  Fluid Dynamics . White, F. M. (1999). Fluid mechanics .

於國家考試中，可以帶進考場的東西，除了自身腦袋之外，最可靠的夥伴就是一台使用順手的工程計算機；但是否有機會翻閱厚厚一疊的使用說明書呢？又或者早已丟到回收桶？這裡有常見且好用的 fx-82SOLAR中文說明書 。 對於計算機的使用認為有四個必須要會的技巧： 1.試誤法 (Trial and error) 試誤法其實沒什麼大學問，就「左式等於右式」的概念，僅須細心地壓值與冷靜地猜值，且從平時的題目演練中，尋找出適當的猜值策略；哪裡會使用到這樣的技巧呢？如淺基礎尺寸的設計、鋼板樁的貫入深度檢核、渠道斷面的設計等等，文章末為 094水技渠力4-3題 的釋例。 2.常數計算 (Constant calculations) 連按兩次+、–、×、÷，即可進入常數計算模式，計算機螢幕右上角將顯示K字，對於針對大量數據處理，減少按按鍵的時間，如水文學的集水區逕流計算、工程經濟的價值評估都可以靈活地運用。 3.記憶計算 (Memory Calculations) 要記的數字交計算機記就好了；運算開始前須注意是否清除記憶，而計算過程中皆是以 Min 開始， MR 結束；下列為 fx-82SOLAR 上符號所代表的意義。 Min: Memory in M+: Memory plus M-: Memory minus MR: Memory Recall 4.統計模式 (SD model) 當處理大量數值時，建議進入統計模式中，以利求得相關統計參數，如母體標準差、樣本標準差或平均值等。考場亦可能需要使用最小二乘法 (Least squares) 之原理，作線性回歸 (Linear regression)，文章末為 099水技大地5-3題 的釋例。 資料來源：fx-82SOLAR用戶說明書，Casio。

使用Timoshenko符號系統，重解 105水技流體力學 的第四題；可以觀察到在不同的符號系統之下，就會有不一樣的答案出現，必需注意： 命名法則、符號法則與座標系統皆為人為的定義，實際的物理現象並不會隨著這三種系統的選擇而改變 ；認為題目所給的數值與實際現象不符，但非文章討論之議題。

將 命名法則、符號法則與座標系統 實際應用於106地技土力的第一題，真是久違的平面應力轉換題型；在此使用 Holtz系統 的應力轉換公式。 以下題解亦提供【另解】協助破題，高中數學不要忘記囉😆，如果忘記應力轉換公式，可以嘗試以 向量內積 的概念解題；同時國中數學的 圓弧角 ，也可以幫助在莫爾圓繪製時的思考。 如果對土壤力學的莫爾圓繪製與應用，想要有深入的研究，可以參閱 Parry 所著的  Mohr circles, stress paths and geotechnics 。（莫爾圓都能出專書，可見它的重要性有多大！）